Bayes-menetelmiä aikasarjojen rakenteen tutkimiseen

Väitöstutkimuksen aiheena ovat Bayes-mallinnusta hyödyntävät aikasarjojen dekomponointimenetelmät sekä näissä menetelmissä käytetyn tilastollisen päättelyn visualisointi. Tutkimusta motivoivina sovelluskohteina toimivat ilmasto- ja paleoilmastoaikasarjat, joista etsitään uskottavia piirteitä, kuten trendejä ja pitkän aikaskaalan syklisiä ilmiöitä. Väitöskirjassa käsitellään esimerkiksi merenpinnan korkeuden ja lämpötilan vaihtelua, holoseenikautta koskevia heinäkuisen keskilämpötilan rekonstruktioita ja järvien pohjasedimentin mineraaliaineksen kertymän vaihtelua sekä NAO- ja SOI-indeksejä.

Väitöskirja koostuu viidestä osajulkaisusta. Ensimmäisessä kehitetään singulaarispektrianalyysin (SSA) pohjalta posteriori-SSA-menetelmä, jossa singulaarispektrianalyysin aikasarjakomponenttien uskottavuutta arvioidaan Bayes-päättelyllä. Toisessa osajulkaisussa yleistetään ensimmäisen julkaisun menetelmä moniulotteisille aikasarjoille. Kolmannessa julkaisussa sovelletaan posteriori-SSA-menetelmää Nauta- ja Korttajärven pohjasedimentin mineraaliaineskerroksien paksuutta kuvaaviin aikasarjoihin holoseenikaudelta, sekä verrataan tuloksia perinteiseen Fourier-spektrianalyysiin.

Neljännessä osajulkaisussa kehitetään skaala-avaruusmenetelmiin pohjautuva uusi aikasarjojen dekomponointimenetelmä, joka perustuu aikasarjan silottamiseen eri silotustasoilla ja näiden silotusten erotusten laskemiseen, missä silotustasot määräytyvät aikasarjan skaaladerivaatan paikallisista minimikohdista. Menetelmässä käytetään Bayes-päättelyä aikasarjakomponenttien sekä skaaladerivaatan uskottavuuden arvioimiseen, mutta se soveltuu myös eksploratiiviseen tarkasteluun ilman tilastollista mallinnusta. Viidennessä osajulkaisussa sovelletaan edellä mainittua skaala-avaruusmenetelmää Barentsinmeren lämpötila-aikasarjaan.

Väitöskirjan päätuloksia ovat ensimmäisen ja neljännen osajulkaisun uudet aikasarjamenetelmät. Tarkastelluissa ilmastoaikasarjoissa ilmenee näillä menetelmillä uskottavia syklisiä piirteitä, jotka vahvistavat aiempien tutkimusten tuloksia.