Kartografia

Yleistäminen ja teemakartan sisältö

Yleistä
	Teemakartta on hyvä visuaalinen viestin silloin, kun kartan tietoaines välittyy tehokkaasti kartan tulkitsijan tajuntaan. Kartografi voi säännellä kahta kartan osatekijää hyvän viestintätehon saavuttamiseksi. Kartan tietoainesta voidaan lisätä rajattomasti lisäämällä kartan piirtämistarkkuutta ja teema-ainesta. Tietoaineksen lisääminen ei kuitenkaan lisää kartan kommunikaatiokykyä loputtomasti, koska lukija ei pysty poimimaan kasvavasta tietomäärästä oleellisinta. Tilasto- ja havaintoaineiston jalostaminen teemakarttaa varten tapahtuu yleistämisprosessin eri vaiheissa.
	Kuva 6. Teemakartan viestintäteho ei ole suorassa suhteessa piirtämistarkkuudella ja teema-aineksen runsaudella mitattuun karttatiedon määrään. Kartan viestintäteho alkaa vähetä tietosisältöä kasvatettaessa yli lukijan omaksumiskyvyn.

Yleistämistapahtuma
	Yleistämisellä tarkoitetaan kaikkia niitä kartanlaadinnan vaiheita, joilla kartoittaja pyrkii optimoimaan kartan tietoaineksen suurimman kommunikaatiokyvyn saavuttamiseksi. Karttakuvan tuottaminen reaalimaailmasta edellyttää sekä alueeseen että tilasto- ja havainto-aineistoon liittyviä valintoja. Käytännössä yksinkertaistamisella pyritään jättämään kartasta pois epäolennaisuuksia. Myös luokittelut ovat osa yleistämisprosessia (Kuva 7.). Seuraavassa käsitellään tarkemmin yleistämisen vaiheita.
	Kuva 7. Kartografisen yleistämisen vaiheet.

Valikointi

Valikointia pidetään yleistämistapahtuman ensimmäisenä vaiheena, koska teemakartan yleiset "linjat" määräytyvät sen perusteella. Teemakartan laatijan on pohdittava kartan käyttötarkoitusta valintoja tehdessään. Valinnan kohteita ovat:

1)	Tutkimusalueen rajaus teemakartassa; teemakarttaan kannattaa yleensä sisällyttää kohdealuetta laajempi aluekokonaisuus. Tämä on erityisen tärkeää tutkimuksen opas- l. indeksikartassa, jossa tutkimusalueen sijainti osoitetaan yhdellä tai useammalla pienempään mittakaavaan piirretyllä kartalla. Tutkimusalueen rajauksen yhteydessä kannattaa lisäksi pohtia mukaan otettavia paikantavia maantieteellisten tekijöitä, koska valinta koskee myös pohjakartan ominaisuuksia.
2)	Tutkimuksen ajankohdan valinta; käytetäänkö yhtä poikkileikkausajankohtaa, vai halutaanko teemakarttasarjalla kuvata muutosta. Mikäli aineisto on yhdeltä ajankohdalta, on ratkaistava helpoin tapa saada samaa ajankohtaa vastaava pohjakartta. Käytettävissä olevissa pohjakartoissa tiestö ja kunnanrajat ovat saattaneet muuttua tilastoimisajankohtaan nähden, jolloin vaihtoehtoina ovat uuden pohjakartta-aineiston hankinta ja vanhan pohjakartan muuttaminen tilastoaineistoa vastaavaksi. Kuvattaessa muutosta teemakarttasarjalla on valittava, käytetäänkö koko ajan samaa pohjakarttaa vai muutetaanko myös pohjakarttaa vastaamaan kutakin tutkittua ajankohtaa.
3)	Teema-aineksen valinta; kuinka monta ilmiötä teemakarttaan valitaan ja millä perustein ilmiöt voidaan sijoittaa samalle kartalle. Ilmiöiden temaattisessa kuvaamisessa ratkaisevia tekijöitä ovat ilmiön tärkeysjärjestys tutkimusongelman kannalta sekä tärkeiden ilmiöiden keskinäinen looginen riippuvuus. Valitut ilmiöt voidaan kuvata teemakartassa mikäli se kartan selkeydestä mitään menettämättä on mahdollista. Ilmiöiden erilaiset ulottuvuudet on myös hyvä ottaa huomioon. Mikäli ilmiöt ovat ulottuvuuksiltaan erilaisia, niitä mahtuu samaankin teemakarttaan useampia. Tällöinkin ilmiöillä tulisi olla loogiset yhteytensä keskenään. Temaattisen aineksen runsaus johtaa varsin helposti kartografisen informaation kaaokseen.
4)	Mittaustarkkuuden valinta; millä perusteilla ilmiö otetaan mukaan tarkasteluun? Valinnan peruste voi olla tilastollinen, jolloin ilmiön mukaan ottamiselle on asetettu tilastollinen alaraja. Peruste voi olla myös looginen, jolloin ilmiö otetaan mukaan tieteellisin perustein huolimatta mittalukujen vähäisestä tilastollisesta merkityksestä.
5)	Esitystavan valinta; kartografisia esitystapoja on käsitelty kappaleessa Kartografisen viestinnän perusteet. Varsinaisen esitystavan lisäksi valinta koskee myös teemakartan mittakaavaa, projektiota ja suuntautumista.

Yksinkertaistaminen

Yksinkertaistamisesta on kartografiassa totuttu käyttämään suppeammassa merkityksessä käsitettä yleistäminen. Yksinkertaistaminen riippuu olennaisesti teemakartan mittakaavasta, kartassa esitettävistä ilmiöiden laadusta ja valitusta mittaustarkkuudesta. Yksinkertaistamisessa korostetaan valittujen ilmiöiden olennaisia piirteitä ja karsitaan epäolennaisuuksia. Yksinkertaistamisessa on useita lähestymistapoja:

1)	Ryhmittely ja yhdistely; ilmiöiden tai niiden piirteiden niputtaminen suuremmiksi kokonaisuuksiksi. Esimerkiksi neljää erilaista laadullista aluesymbolia vaativat käsitteet sekametsä, lehtimetsä, mäntymetsä ja kuusimetsä yhdistetään käsitteen metsä alle, jolloin selvitään yhdellä rasterilla. Myös esimerkiksi kaupungin toiminnalliset alueet: liikekeskusta, teollisuusalue, liikennealue, asunto-alue voidaan yhdistetään yhden symbolin edellyttämäksi käsitteeksi kaupunkimainen maankäyttö. Yhdistelyssä kartassa esitetyn ilmiön lähekkäisiä esiintymäalueita voidaan lisäksi yhdistellä yhdeksi suuremmaksi esiintymäalueeksi. Esimerkiksi kaupunkikorttelin eri tontit voidaan yhdisstää ko. kortteleiksi.
2)	Poistot ja eliminoinnit; piirre-eliminoinnissa teemakarttaan otetaan vain suuremmat esiintymäalueet sellaisenaan ja pienemmät esiintymät jätetään huomiotta (niitä ei siis yhdistetä yhdeksi suuremmaksi esiintymäksi kuten edellisessä kohdassa tehtiin). Piste-eliminoinnissa yksinkertaistetaan viivamaista elementtiä, jonka voidaan suurimittakaavaisessa kartassa olettaa koostuvan lukemattomista pisteistä. Esimerkiksi rantaviiva voidaan piirtää vain joka 100. pisteen kautta, jolloin sen kulku yksinkertaistuu. Keino soveltuu hyvin tietotekniikan avulla toteutettavaksi.
3)	Pehmentäminen ja liioittelu; pehmentäminen suoritetaan piste-eliminoinnista poiketen silmävaraisesti todellista mutkaisuutta oikoen. Liioittelua käytetään esimerkiksi tiekartoissa ja kaupunkien opaskartoissa, joissa päätiet piirretään paksummiksi kuin mitä mittakaava edellyttäisi.
4)	Sijaintikuvion selkeyttäminen; mittakaavan mukaan lähekkäin sijoittuvien esiintymien välimatkaa kasvatetaan mittakaavan edellyttämää suuremmaksi, jotta esiintymien symbolit voidaan piirtää erilleen toisistaan.
5)	Tyypittely; useamman esiintymän joukosta kartalle piirretään näkyviin vain yksi esiintymä ja muut eliminoidaan. Tällöin jäljelle jääneen esiintymän yksikkökokoa voidaan kasvattaa eliminoitujen esiintymien summalla. Esimerkiksi pistesymboli voidaan piirtää suuremmaksi kuin mitä sen alkuperäisarvo olisi edellyttänyt.

Luokittelu

Yleisesti luokittelulla tarkoitetaan numeerisen aineiston ryhmittämistä luokkiin siten, että kunkin luokan sisäinen vaihtelu on pienempää kuin ryhmien välinen vaihtelu. Kartografiassa havaintoaineiston luokittelu merkitsee sitä, että kaikkien havaintojen arvojen erillisen kartografisen käsittelyn asemesta annetaan vain kullekin luokalle oma symbolinsa. Alueellisen jakautuman luokittelussa hajautuneiden erillisten esiintymien asemesta esitetään vain lähekkäisiä esiintymiä kuvaava symbolipiste, jonka etäisyys samaan luokkaan kuuluviin muihin havaintoihin on minimissään. Symbolin kohdalla ei tarvitse olla kuvattavaa esiintymää. Esiintymäpisteet eliminoidaan ja vain luokkaa kuvaava symboli säilytetään.

Luokittelussa on ratkaistava luokkien mielekäs lukumäärä ja valittava perustellut raja-arvot, jotka määräävät luokkavälin

a)	Luokkien lukumäärä
	Luokkien lukumäärä on tavallisesti välimatka- tai suhdelukuasteikolla mitattujen ilmiöiden (muuttujien) ongelma. Numeroaineiston tunnusluvut ovat:
	Havaintojen lukumäärä, N Vaihteluväli; minimi- ja maksimiarvon erotus Luokkien teoreettinen enimmäismäärä, I max = 5_logN Luokkien teoreettinen minimimäärä, I min = kuutiojuuri N

Jakaumatyypit

Onnistunut, kartografisesti tehokas luokittelu edellyttää sopivaa luokkamäärää ja mielekkäitä luokkien raja-arvoja eli luokkavälejä. Molemmat seikat riippuvat tilasto- tai havaintoaineiston jakautuman ominaisuuksista. Luokiteltavasta aineistosta kannattaa ennen teemakartan laadintaa tutkia jakautuman luonne.

Jakautuman ominaisuudet käyvät karkeasti selville jo yleisistä jakautuman tunnusluvuista: havaintojen lukumäärästä, aineiston vaihteluvälistä (minimi- ja maksimiarvon erotuksesta), aineiston keskiarvosta sekä muista hajontaluvuista, joita ovat esimerkiksi moodi (tyyppiarvo), mediaani (keskimmäinen arvo) ja keskihajonta.

Havainnollisin tapa tunnistaa jakautuman olemus on kuitenkin laatia siitä "raaka-asteikko". Asteikko tehdään siten, että vaihteluväli jaetaan sopivan pituisiin osiin. Kullekin jako-osalle merkitään sille tulevien havaintojen lukumäärä. Suuren aineiston jakautuman tutkimiseen riittää hyvin otos. Syntyvä frekvenssijakautuma paljastaa nopeasti jakautuman tasaisuuden, normaalisuuden, vinouden ja "luonnollisten" luokkien olemassaolon. Raaka-asteikolle syntyneen frekvenssijakautuman pohjalta voidaan helpommin valita aineistoon soveltuva luokitteluperiaate.

Jakaumatyypit

Järkevä luokittelu vangitsee mahdollisimman hyvin aineiston jakautuman olennaiset piirteet. Yleisesti luokituksen tulee muodostaa jatkumo; edellisen luokan ylärajaa seuraa aukottomasti seuraavan luokan alaraja. Mikäli epäjatkuva luokitteluperiaate tuntuu jakautuman ominaisuuksien perusteella oikealta, luokittelusta tulee selvästi käydä ilmi, missä osassa vaihteluväliä mahdolliset katkokset ovat. Kaikkien havaintojen tulee sisältyä luokitteluun.

Eräitä tavallisimpia luokittelutapoja

Tasaväliset luokat, usein pyöristetyin luokkavälein (tasaluvuin). Luokkaväli saadaan jakamalla vaihteluväli luokkien lukumäärällä.

Esimerkki:	Minimiarvo=0
	Maksimiarvo=100
	Mielekäs luokkien määrä=5
	Luokkaväli=(100-0)/5=100
Kartan selityksissä tällainen luokittelu voi olla esimerkiksi muotoa:
	0 (tai <1)
	1-20 (miel. ei 0-20)
	21-40
	41-60
	61-80
	81-100 (tai >80)

Tasaväliset luokat sopivat hyvin tasaisten ja epämääräisten jakautumien luokitteluun. Myös normaalisti jakautunut aineisto voidaan luokitella tasavälisesti, mutta silloin keskimmäisiin luokkiin tulee runsaasti havaintoja. Tasavälisen luokittelun etuna on sen selkeys ja helppous. Haittana on jakautuman yksityiskohtien häviäminen.

Sovinnaiset pyöristetyt luokkavälit; luokkavälit ovat eri suuruisia, tavallisesti systemaattisesti kasvavia tai väheneviä.

Esimerkki merkitsemistavoista:

0	tai	<1	0	tai	<1
1-5	...	5	1-10	...	10
6-10	...	10	11-15	...	15
11-30	...	30	16-30	...	30
31-60	...	60	31-40	...	40
>60	...	>60	>40	...	>40

Tällainen luokittelu sopii hyvin vinoihin jakautumiin ja huonosti epäsäännöllisiin tai normaalijakautumiin (poikkeuksena normaalijakautuman "puolikkaat" kummastakin päästä).

Sovinnaisiin luokkaväleihin perustuvien jakautumien etuna on erityisesti vinon jakautuman ominaispiirteiden huomioon ottaminen siten, että kunkin luokan havaintomäärät tulevat kutakuinkin yhtä suuriksi. Haittana on luokkien havaintomäärien suuri vaihtelu, kun luokittelua sovelletaan muihin kuin vinoihin jakautumiin.

Kvantiilit ovat luokkia, joissa on sama määrä havaintoja. Ennen luokittelua havainnot on asetettava suuruusjärjestykseen. Luokkaväli on sen havainnon arvo, joka on viimeisenä tullut luokkaan tai ensimmäisenä seuraavaan luokkaan. Kvantiileilla on omat nimityksensä luokkien määrän mukaan:

	2 luokkaa,	mediaani
	3 luokkaa,	tersiili
	4 luokkaa,	kvartiili
	5 luokkaa,	kvintiili
	6 luokkaa,	desiili

Esimerkiksi 30 havainnon aineistosta tersiilin kuhunkin kolmeen luokkaan tulee 10 havaintoa. Luokkien välit eivät ole tasaisia tai systemaattisesti muuttuvia.

Kvantiilit soveltuvat useimpien jakautumatyyppien luokitteluun. Luokittelumenetelmän etuna ovat helppokäyttöisyys ja luokkien samansuuruiset havaintomäärät. Kvantiilien käytön haittapuolena on luokkavälien epäsymmetrisyys ja se, että luokkien raja-arvot ovat harvoin "pyöristettyjä" lukuja. Samoja lukuarvoja voi myös joutua eri luokkiin.

Keskiarvot luokkaväleinä; aineisto pilkotaan ensin kahtia koko aineiston keskiarvolla, jonka jälkeen syntyneet luokat jaetaan edelleen uusiin luokkiin omien keskiarvojensa avulla.

Keskiarvoihin pohjaava luokittelu on mielekäs tasaisille jakautumille. Luokittelu on helppo toteuttaa, mutta luokittelussa tuhotaan aineiston havaintoryppäät, "luonnolliset" luokat. Lisäksi luokkia saadaan vain parillinen määrä.

Normaalijakautuman hajontaluvut luokkaväleinä; luokkavälinä on tavallisesti keskihajonta, sen osa tai kertaluokka (esim. puolet keskihajontaa, neljännes keskihajontaa, 1 ½ x keskihajonta, 2 x keskihajonta jne.).

Luokittelumenetelmä sopii hyvin normaalisti jakautuneisiin aineistoihin ja jossakin määrin myös tasaisesti jakautuneisiin aineistoihin. Menetelmä säilyttää hyvin normaalijakautuman ominaispiirteet ja se sopii hyvin esimerkiksi "residuaalikartoitukseen". Menetelmän heikkoutena on sen suhteellisen kapea sovellusala.

Matemaattiset aritmeettiset ja geometriset sarjat luokittelumenetelminä soveltuvat hyvin tietokoneavusteiseen luokitteluun. Sarjakehitelmän perusyhtälö on:

	Min + B1x + B2x + ... + Bnx = Max, jossa bn = n:nnen havainnon arvo
	Aritmeettisen sarjan yhtälö on:
	Bn = a + [(n-1)d], jossa
	a = 1. havainto
	d = vakioerotus, voidaan säädellä
	n = luokkien lukumäärä
	Geometrisen sarjan yhtälö on:
	Bn = qr^n-1, jossa q = 1. termi (>0)
	n = n:nnen termin järjestysluku
	r = vakiosuhde

Kumpikin sarja soveltuu luokittelemaan vinoja jakautumia.

Luonnolliset luokkavälit; luonnollisten luokkien raja-arvot määräytyvät aineiston jakautumassa olevien "aukkojen" kohdille, paikkoihin jossa havaintoja on selvästi vähemmän. Tällaisen luokittelun etuna on aineistoon mahdollisesti sisältyvien osajoukkojen säilyminen omissa luokissaan, jolloin aineiston jakautumiselle osajoukkoihin voidaan hakea kartogrammista "maantieteellistä" selitystä. Luonnollisen luokittelumenetelmän haittana on luokkien erikokoisuus ja luokkavälien epäsystemaattisuus.

Ryhmittelyt tietokoneavusteisesti. Kaikki edellä mainitut luokittelut voidaan tehdä tietokoneella. Erityisen hyvin tietotekniikka soveltuu suurten aineistojen saman aikaisesti monilla ulottuvuuksilla (muuttujilla) tapahtuvaan ryhmittelyyn. Esimerkiksi faktorianalyysin eri vaiheet toimivat myös luokitteluina. Ryhmittelyanalyysi (GA) on myös monikäyttöinen luokittelumenetelmä.

<<< Takaisin

ESIMERKKI TEEMAKARTAN LUOKITTELUSTA

LÄHTEET: Peltonen 1989

|SISÄLLYSLUETTELO|